Τι είναι Αλγόριθμος;

Εισαγωγή

Αλγόριθμος είναι ένα σύνολο βημάτων τα οποία καθορίζουν τον τρόπο εκτέλεσης μίας εργασίας. Για παράδειγμα, τα βήματα που ακολουθεί ένα παιδί για να πάει στο σχολείο θα μπορούσαν να είναι τα εξής:

1. Σήκω από το κρεβάτι
2. Βγάλε τις πυτζάμες σου
3. Βάλε τα ρούχα σου για το σχολείο
4. Επισκέψου το μπάνιο
5. Πάρε κλειδιά
6. Βγες από το σπίτι
7. Κλείδωσε
8. Ακολούθησε τον δρόμο για το σχολείο

Προφανώς, για την επίτευξη του ίδιου σκοπού  θα μπορούσατε να ακολουθήσετε διαφορετικά βήματα. Επίσης, η σειρά των βημάτων θα μπορούσε να είναι διαφορετική. Για παράδειγμα, κάποιο παιδί ενδέχεται να επισκεφθεί πρώτα το μπάνιο και έπειτα να βγάλει τα ρούχα του. Αλλά, δεν μπορεί να βάλει τα ρούχα για το σχολείο χωρίς να βγάλει τις πυτζάμες (ίσως κάποιες φορές υπάρχουν εξαιρέσεις).

Οπότε για να ταιριάξουμε το παράδειγμα που δόθηκε με τον διαισθητικό ορισμό, η εργασία που καλείται να εκτελέσει το παιδί είναι η προετοιμασία για το σχολείο. Τα βήματα που πρέπει να ακολουθήσει είναι τα 8 παραπάνω. Άρα, αυτό το παράδειγμα είναι ένας αλγόριθμος. Επίσης, επειδή θα μπορούσαν διαφορετικά βήματα να οριστούν, λέμε ότι υπάρχουν διαφορετικοί αλγόριθμοι για την εκτέλεση της ίδιας εργασίας.

Ορισμός

Ένας αλγόριθμος είναι ένα διατεταγμένο σύνολο σαφώς ορισμένων, εκτελέσιμων βημάτων, το οποίο ορίζει μία τερματιζόμενη διαδικασία

Για να απλουστεύσουμε τον ορισμό, θα προσπαθήσουμε να εξηγήσουμε κάθε αναγραφόμενη πληροφορία δίνοντας επιπλέον παραδείγματα.

Ο ορισμός αναφέρει ότι το σύνολο των βημάτων θα πρέπει να είναι διατεταγμένο. Αυτό το στοιχείο σχετίζεται με την σειρά εκτέλεσης των βημάτων. Δηλαδή, τα βήματα θα πρέπει να ακολουθούν μία συγκεκριμένη ροή. Στο παράδειγμα που δώσαμε παραπάνω, για να επιτευχθεί η εργασία (προετοιμασία για το σχολείο), το παιδί θα πρέπει να ακολουθήσει την συγκεκριμένη ροή των βημάτων για να πετύχει τον στόχο του.

Τα βήματα θα πρέπει να είναι εκτελέσιμα. Αν ένα βήμα δεν μπορεί να εκτελεστεί τότε δεν μπορεί να εκτελεστεί η εργασία. Για παράδειγμα, φανταστείτε κάποιος να σας ζητούσε να πετάξετε (χωρίς αεροπλάνο) για να φτάσετε στην δουλειά σας. Η εργασία που πρέπει να πετύχετε είναι να πάτε στην δουλειά σας και το ένα βήμα που πρέπει να ολοκληρώσετε είναι το πέταγμα. Το βήμα αυτό είναι μη εκτελέσιμο.

Σαφώς ορισμένα βήματα. Ένα βήμα θα πρέπει να ακολουθεί συγκεκριμένες οδηγίες. Για παράδειγμα, ακολουθήστε τα βήματα για την εύρεση ενός σπιτιού:

1. Επισκεφθείτε την σελίδα Χ ενοικίασης σπιτιών
2. Επιλέξτε το καλύτερο σπίτι

Το πρώτο βήμα είναι σαφώς ορισμένο, καθώς υπάρχει μία συγκεκριμένη οδηγία που πρέπει να ακολουθήσεις. Αντιθέτως, το βήμα 2  είναι χαοτικό. Προκύπτουν πολλά ερωτήματα με αποτέλεσμα το βήμα αυτό να θεωρείται ασαφές.

Τέλος, ο αλγόριθμος πρέπει να ορίζει μία τερματιζόμενη διαδικασία. Αυτό το στοιχείο περισσότερο ταιριάζει με το κομμάτι της επιστήμης των υπολογιστών. Είναι σημαντικό για την κοινότητα να γνωρίζει πότε ένα πρόβλημα μπορεί να λυθεί αλγοριθμικά.